We will not go too far into the details of probability calculus and all the ways in which it can be used in various AI applications, but we will discuss one very important formula.
We will do this because this particular formula is both simple and elegant as well as incredibly powerful. It can be used to weigh conflicting pieces of evidence in medicine, in a court of law, and in many (if not all) scientific disciplines. The formula is called the Bayes rule (or the Bayes formula).
We will start by demonstrating the power of the Bayes rule by means of a simple medical diagnosis problem where it highlights how poorly our intuition is suited for combining conflicting evidence. We will then show how the Bayes rule can be used to build AI methods that can cope with conflicting and noisy observations.
우리는 확률 미적분이나 AI 응용 프로그램 활용 방법과 같이 너무 자세한 내용을 다루진 않지만 매우 중요한 공식에 대해 다뤄볼 예정입니다.
이 특별한 공식은 단순하며 우아하며 믿을수 없을 만큼 강력하기 때문입니다. 의학, 법정, 많은 과학분야에서 상반되는 증거를?? 하는데 사용 될 수 있습니다 . 이 공식을 베이즈 규칙(혹은 베이즈 수식)이라고 합니다.
베이즈 정리의 효과에 대해 우리의 직관이 상충되는 증거를 취한하는데 얼마나 적합하지 않은지 간단한 의학적 진단 문제를 통해 알아보고자 합니다. 그 다음, 상반되며 복잡한 관측치를 대처하는 AI의 방법론으로서 베이즈 정리가 어떻게 쓰이는지 알아봅시다.
Key terminology
The Bayes rule can be expressed in many forms. The simplest one is in terms of odds. The idea is to take the odds for something happening (against it not happening), which we´ll write as prior odds. The word prior refers to our assessment of the odds before obtaining some new information that may be relevant. The purpose of the formula is to update the prior odds when new information becomes available, to obtain the posterior odds, or the odds after obtaining the information (the dictionary meaning of posterior is “something that comes after, later.)”
베이즈 정리는 여러 형태로 표현 될 수 있습니다. 가장 간단한 방법은 확률입니다. 확률을 우리가 일어난 것(일어나지 않은 것의 반대)으로 가정하는 것이며 우리는 앞으로 이것을 이전 확률이라고 하겠습니다. Prior, ‘이전'이란 단어는 관련 가능성이 있는 몇가지 새로운 정보를 얻기 전의 확률에 대한 평가를 나타냅니다. 이 수식의 목적은 이후의 확률이나 정보를 찾아낸 후의 확률을 얻어서 새로운 정보 적용이 가능해 졌을 때 이전 확률을 새롭게 업데이트 하기 위함입니다. (posterior, “사후"의 사전적 의미는 “나중에 오는 무언가" 입니다).
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)
In order to weigh the new information, and decide how the odds change when it becomes available, we need to consider how likely we would be to encounter this information in alternative situations. Let’s take as an example, the odds that it will rain later today. Imagine getting up in the morning in Finland. The chances of rain are 206 in 365 (including rain, snow, and hail. Brrr). The number of days without rain is therefore 159. This converts to prior odds of 206:159 for rain, so the cards are stacked against you already before you open your eyes.
새로운 정보에 대한 가중치를 알기 위함이나 새로운 정보로 인해 확률의 변화 방법을 결정하기 위해선, 우리는 대체 상황에서 이 정보를 어떻게 활용할 것인지에 대해 고려해야 합니다. 오늘 비가 올 확률을 예시로 들어보겠습니다. 필란드에서 아침에 일어나는 것을 상상해 보세요. 비가 올 확률은 365일 중 206일 입니다(비, 눈, 우박 포함). 따라서 비가 오지 않는날은 159일 입니다. 이것은 비에 대한 206:159의 이전 확률이 되므로 당신이 눈을 뜨기 전에 이미 카드가 쌓입니다.
However, after opening your eyes and taking a look outside, you notice it’s cloudy. Suppose the chances of having a cloudy morning on a rainy day are 9 out of 10 – that means that only one out of 10 rainy days start out with blue skies. But sometimes there are also clouds without rain: the chances of having clouds on a rainless day are 1 in 10. Now how much higher are the chances of clouds on a rainy day compared to a rainless day? Think about this carefully as it will be important to be able to comprehend the question and obtain the answer in what follows.
그러나 당신은 눈을 뜨고 밖을 보니 프린 것을 알 수 있습니다. 비가 오는 날 아침에 흐릴 확률이 10 중에 9라고 가정했을 때 . 즉, 비가오는 10일 중 단지 하루만이 아침에 푸른 하늘이라는 의미입니다. 그러나 비가 오지 않는 날에도 흐릴 수 있으며 비가 오지 않는 날 흐릴 확률은 10중에 1이라고 가정해봅시다. 그렇다면 비가 오지 않는 날 흐릴 확률에 비해 비가오는날 흐릴 확률은 얼마나 높을까요? 질문을 이해하고 답을 얻는 것이 중요함으로 신중하게 생각해 보세요.